Отчёт по лабораторной работе

Цель работы

Реализовать три структуры данных «с нуля» (связный список, хеш-таблица, двоичное дерево поиска), применить их для хранения записей телефонного справочника и экспериментально сравнить производительность основных операций.

Параметры эксперимента

Количество записей: 10000
Количество повторов каждого теста: 5
Размер хеш-таблицы: 1000 корзин

Результаты экспериментов

1. Связный список

Режим	Вставка (сек)	Поиск (сек)	Удаление (сек)
Случайный	3.0333	0.0231	0.0157
Отсортированный	2.8224	0.0027	0.0003

2. Хеш-таблица

Режим	Вставка (сек)	Поиск (сек)	Удаление (сек)
Случайный	0.1966	0.0007	0.0004
Отсортированный	0.1950	0.0001	0.0001

3. Двоичное дерево поиска (BST)

Режим	Вставка (сек)	Поиск (сек)	Удаление (сек)
Случайный	0.0116	0.0001	0.0001
Отсортированный	3.0238	0.0003	0.0004

Анализ результатов

1. Влияние порядка данных на BST

На отсортированных данных BST деградирует с O(log n) до O(n).
Время вставки увеличилось с 0.0116 до 3.0238 секунд — в 259.6 раз.

2. Почему хеш-таблица не чувствительна к порядку

Хеш-функция распределяет элементы случайно, порядок ввода не влияет на позицию элемента.

Разница между случайным и отсортированным порядком:

Вставка: 0.1966 vs 0.1950
Отношение: 0.99x (почти не чувствительна)

3. Почему связный список медленный при поиске

Поиск требует последовательного прохода O(n) без возможности индексации. Поэтому связный список хорош только когда записей мало. Для больших телефонных справочников он не подходит.

Сравнение скорости поиска (случайные данные):

LinkedList: 0.0231 сек
HashTable: 0.0007 сек (в 30.9 раз быстрее)
BST: 0.0001 сек

4. Сравнение удаления

Структура	Сложность	Время на 50 удалений (случайные данные)
Связный список	O(n)	0.0157 сек
Хеш-таблица	O(1) в среднем	0.0004 сек
BST	O(log n) в среднем	0.0001 сек

Вывод:

Задача	Рекомендация	Почему
Частый поиск	Хеш-таблица	O(1) в среднем, не зависит от порядка
Частые вставки/удаления	Хеш-таблица	Амортизированное O(1)
Нужен отсортированный вывод	Сбалансированное дерево (AVL/Red-Black)	In-order обход даёт сортировку
Мало данных (<100 элементов)	Связный список или массив	Простота, накладные расходы не оправданы
Последовательный доступ (очередь/стек)	Связный список	Вставка/удаление в начало/конец за O(1)

Заключение

Эксперимент наглядно демонстрирует:

BST без балансировки опасен — на отсортированных данных он деградирует до O(n)
Хеш-таблица стабильна — её производительность не зависит от порядка входных данных
Связный список подходит только для специфических задач с малым объёмом данных

Дата выполнения

2026-05-21 14:44:41

4.8 KiB Raw Blame History Unescape Escape