87 lines
6.9 KiB
Markdown
87 lines
6.9 KiB
Markdown
# Отчёт. Задание 1 - структуры данных
|
||
|
||
## Цель
|
||
|
||
Реализовать три структуры данных (связный список, хеш-таблица, BST) и экспериментально сравнить их
|
||
производительность на операциях insert / find / delete при случайном и отсортированном порядке входных
|
||
данных.
|
||
|
||
## Параметры эксперимента
|
||
|
||
| Параметр | Значение |
|
||
| ----------- | ------------------------------------ |
|
||
| N (записей) | 10 000 |
|
||
| Повторений | 5 |
|
||
| Поисков | 100 существующих + 10 несуществующих |
|
||
| Удалений | 50 |
|
||
|
||
---
|
||
|
||
## Результаты
|
||
|
||
### Случайные данные (shuffled)
|
||
|
||
|
||
|
||
### Отсортированные данные (sorted)
|
||
|
||
|
||
|
||
---
|
||
|
||
## Анализ
|
||
|
||
### Деградация BST на отсортированных данных
|
||
|
||
|
||
|
||
На случайных данных BST - самая быстрая структура: insert 0.027 с. Случайный порядок вставки даёт сбалансированное
|
||
дерево глубиной ~log N, поэтому каждый новый узел находит своё место за O(log N) шагов. На отсортированных - 12.77 с,
|
||
то есть в ~473 раз медленнее. Причина: при последовательной вставке отсортированных ключей каждый новый узел уходит в
|
||
правое поддерево предыдущего. Дерево вырождается в цепочку глубиной N, и каждая вставка требует O(N) шагов вместо O(log N).
|
||
|
||
### Хеш-таблица нечувствительна к порядку
|
||
|
||
HashTable показывает практически одинаковое время в обоих режимах (insert: 0.033 с против 0.032 с). Это ожидаемо:
|
||
индекс бакета вычисляется через `hash(name)`, который не зависит от порядка вставки. Операции работают за O(1)
|
||
при любом входе.
|
||
|
||
### Связный список медленен при поиске
|
||
|
||
LinkedList не имеет никакой структуры для навигации - единственный способ найти запись это пройти список от головы до нужного узла.
|
||
Find всегда O(N) независимо от порядка данных: shuffled 0.041 с, sorted 0.039 с. Insert O(N^2) для всей выборки - перед каждой вставкой
|
||
нужно пройти весь список для проверки дубликата. На отсортированных данных LinkedList не меняет поведение, тогда как BST деградирует
|
||
до 12.77 с - в этом единственном сценарии LinkedList оказывается быстрее BST.
|
||
|
||
### Удаление
|
||
|
||
LinkedList - чтобы удалить узел, нужно пройти список от головы до нужного элемента и перешить next предшественника.
|
||
Это O(N) в любом случае, порядок данных не имеет значения. Shuffled: 0.027 с, sorted: 0.026 с - разница в пределах погрешности.
|
||
|
||
HashTable - вычисляем индекс бакета через `hash(name)`, затем удаляем узел из связного списка этого бакета. Порядок вставки не
|
||
влияет на то, в каком бакете лежит запись, поэтому время стабильно в обоих режимах: 0.00033 с.
|
||
|
||
BST - ищем узел спуском по дереву, затем обрабатываем три случая: нет потомков, один потомок, два потомка. На случайных данных
|
||
дерево сбалансировано, глубина ~log N, удаление занимает 0.00014 с. На отсортированных данных дерево вырождено в
|
||
цепочку - каждый узел уходил в правое поддерево при вставке, поэтому поиск удаляемого узла проходит через всю цепочку O(N).
|
||
Результат: 0.061 с, то есть в ~435 раз медленнее.
|
||
|
||
---
|
||
|
||
## Вывод
|
||
|
||
**Частые вставки** - HashTable. Время вставки не зависит от порядка и объёма данных: индекс бакета вычисляется за O(1),
|
||
вставка в бакет - тоже O(1). Подтверждают цифры: 0.033 с на shuffled и 0.032 с на sorted при N=10000.
|
||
|
||
**Частый поиск** - HashTable. По той же причине: `hash(name)` сразу указывает на нужный бакет, линейный перебор не нужен.
|
||
Find: 0.00057 с на shuffled, 0.00070 с на sorted - стабильно при любом входе.
|
||
|
||
**Получить данные в отсортированном порядке** - BST при случайном порядке вставки. Элементы размещаются по правилу BST
|
||
(слева меньшие корня, справа большие корня), поэтому обход по схеме левое поддерево -> корень -> правое поддерево возвращает
|
||
все записи в алфавитном порядке без дополнительной сортировки. Важное условие: данные должны вставляться в случайном
|
||
порядке, иначе дерево вырождается (см. деградацию BST на отсортированных данных).
|
||
|
||
LinkedList сам по себе проигрывает по всем операциям из-за O(N\*\*2) на вставку и O(N) на поиск. Однако его идея лежит в основе
|
||
хеш-таблицы: каждый бакет - это связный список, через который разрешаются коллизии. Как самостоятельная структура данных для
|
||
справочника он неэффективен, но как строительный блок внутри HashTable - незаменим.
|