2026-rff_mp/docs/data/report.md

Отчет по лабораторной работе: Сравнение структур данных для телефонного справочника

1. Цель работы

Реализовать три различные структуры данных «с нуля» (связный список, хеш-таблицу и двоичное дерево поиска), применить их для хранения записей телефонного справочника и экспериментально сравнить производительность основных операций.

2. Реализованные структуры данных

2.1 Связный список (LinkedList)

• Узел: словарь с ключами name, phone, next
• Вставка: O(n) - проход до конца списка
• Поиск: O(n) - последовательный перебор
• Удаление: O(n) - поиск элемента и перестановка ссылок
• Память: O(n) - хранение только данных

2.2 Хеш-таблица (HashTable)

• Размер: 100 бакетов
• Хеш-функция: сумма кодов символов по модулю размера таблицы
• Коллизии: разрешаются методом цепочек (связные списки)
• Вставка: O(1) в среднем, O(n) в худшем случае
• Поиск: O(1) в среднем, O(n) в худшем случае
• Удаление: O(1) в среднем, O(n) в худшем случае
• Память: O(n) + служебная для бакетов

2.3 Двоичное дерево поиска (BST)

• Узел: словарь с ключами name, phone, left, right
• Вставка: O(log n) в среднем, O(n) в худшем случае
• Поиск: O(log n) в среднем, O(n) в худшем случае
• Удаление: O(log n) в среднем, O(n) в худшем случае
• Память: O(n) + служебная для указателей

3. Методика эксперимента

3.1 Параметры тестирования

• Количество записей: 300
• Количество запусков: 1 для каждой структуры
• Режимы тестирования: случайный порядок данных
• Измеряемые операции:
  • Вставка всех записей
  • Поиск 50 случайных записей
  • Удаление 25 случайных записей

3.2 Инструменты

• Язык программирования: Python 3.13
• Измерение времени: time.perf_counter()
• Сохранение результатов: CSV файлы

4. Результаты экспериментов

4.1 Связный список (LinkedList)

Операция	Время (сек)
Вставка 300 записей	0.0032
Поиск 50 записей	0.0018
Удаление 25 записей	0.0007

4.2 Хеш-таблица (HashTable)

Операция	Время (сек)
Вставка 300 записей	0.0071
Поиск 50 записей	0.0004
Удаление 25 записей	0.0002

4.3 Двоичное дерево поиска (BST)

Режим	Операция	Время (сек)
Случайный порядок	Вставка 300 записей	0.0028
Случайный порядок	Поиск 30 записей	0.0003
Отсортированный порядок	Вставка 300 записей	0.0112

5. Сравнительный анализ

5.1 Сравнение времени вставки

6. Выводы по каждой структуре

6.1 Связный список

Плюсы:

• Простая реализация
• Легко добавлять элементы
• Не требует дополнительной памяти для организации структуры

Минусы:

• Медленный поиск (O(n))
• Медленная вставка в конец (нужно проходить весь список)
• Нет автоматической сортировки

Рекомендации по применению:

• Когда данных мало (< 100 элементов)
• Когда поиск выполняется редко
• Для обучения и понимания указателей

6.2 Хеш-таблица

Плюсы:

• Очень быстрый поиск (O(1) в среднем)
• Быстрая вставка и удаление
• Не зависит от порядка входных данных

Минусы:

• Требуется хорошая хеш-функция
• Возможны коллизии
• Дополнительная память для бакетов

Рекомендации по применению:

• Когда нужен частый поиск
• В базах данных и кэшах
• Для реализации словарей и множеств

6.3 Двоичное дерево поиска

Плюсы:

• Данные всегда хранятся в отсортированном виде
• Быстрый поиск (O(log n) в среднем)
• Эффективно для диапазонных запросов

Минусы:

• Сильная зависимость от порядка вставки
• На отсортированных данных вырождается в список (O(n))
• Сложная реализация удаления

Рекомендации по применению:

• Когда нужны данные в отсортированном порядке
• Когда данные поступают в случайном порядке
• В системах с частыми диапазонными запросами

7. Влияние порядка входных данных

7.1 Анализ для BST

Особенно показателен эксперимент с двоичным деревом поиска:

• Случайный порядок вставки: 0.0028 сек
• Отсортированный порядок вставки: 0.0112 сек
• Разница: в 4 раза медленнее!

Это демонстрирует ключевую особенность BST - на отсортированных данных дерево вырождается в линейный список, и все операции становятся O(n) вместо O(log n).

7.2 Хеш-таблица

Хеш-таблица практически не чувствительна к порядку входных данных, так как хеш-функция равномерно распределяет ключи по бакетам независимо от их исходного порядка.

7.3 Связный список

Связный список также не зависит от порядка данных - все операции всегда O(n) независимо от того, как расположены данные.

8. Итоговые рекомендации

Для каких задач какую структуру выбрать:

Сценарий использования	Рекомендуемая структура	Почему
Частый поиск по имени	Хеш-таблица	O(1) поиск
Данные всегда нужны отсортированными	BST	In-order обход за O(n)
Мало данных (< 100)	Связный список	Простота реализации
Данные поступают в отсортированном порядке	Хеш-таблица	BST деградирует
Частые вставки и удаления	Хеш-таблица	Быстрые операции
Нужен диапазонный поиск (от A до B)	BST	Легко получить поддерево
Простота реализации	Связный список	Минимум кода

9. Заключение

В ходе лабораторной работы были успешно реализованы три структуры данных:

1. Связный список - простейшая структура с последовательным доступом
2. Хеш-таблица - структура с прямым доступом через хеш-функцию
3. Двоичное дерево поиска - иерархическая структура с логарифмическим доступом

Экспериментально подтверждены теоретические оценки сложности:

• Хеш-таблица показала наилучшие результаты для поиска
• BST сильно зависит от порядка входных данных
• Связный список предсказуемо медлен для всех операций

Главный вывод: выбор структуры данных должен основываться на конкретных задачах и сценариях использования. Универсального решения не существует - каждая структура имеет свои сильные и слабые стороны.