41 lines
9.2 KiB
Plaintext
41 lines
9.2 KiB
Plaintext
{
|
||
"metadata": {
|
||
"kernelspec": {
|
||
"display_name": "Python (Pyodide)",
|
||
"language": "python",
|
||
"name": "python"
|
||
},
|
||
"language_info": {
|
||
"codemirror_mode": {
|
||
"name": "python",
|
||
"version": 3
|
||
},
|
||
"file_extension": ".py",
|
||
"mimetype": "text/x-python",
|
||
"name": "python",
|
||
"nbconvert_exporter": "python",
|
||
"pygments_lexer": "ipython3",
|
||
"version": "3.8"
|
||
}
|
||
},
|
||
"nbformat_minor": 5,
|
||
"nbformat": 4,
|
||
"cells": [
|
||
{
|
||
"id": "eb4edc6f-c633-467e-abbb-e7ed9d5dd8fa",
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"source": "# Отчёт: Задание 1 — Структуры данных\n\n## Цель работы\n\nРазработать три структуры данных «с нуля» в процедурном стиле (без ООП), применить их для хранения записей телефонной книги и провести экспериментальное сравнение производительности ключевых операций.\n\n**Структуры данных:**\n- Связный список (LinkedList)\n- Хеш-таблица (HashTable)\n- Двоичное дерево поиска (BST)\n\n---\n\n## Реализация\n\n### Основные технические решения\n\n#### 1. Связный список\n\nУзел реализован как Python-словарь: `{'name': 'Имя', 'phone': '123', 'next': None}`.\n\nНовые элементы добавляются **в начало** списка за O(1) (при условии отсутствия имени), обновление требует прохода по списку O(n). Поиск и удаление работают за линейное время из-за отсутствия прямого доступа по индексу.\n\n#### 2. Хеш-таблица\n\nФиксированный массив на 256 корзин. Каждая корзина — указатель на связный список (метод цепочек). Хеш-функция: стандартный `hash(name) % size`. Среднее время операций O(1), при коллизиях — O(k), где k — длина цепочки.\n\n#### 3. Двоичное дерево поиска (BST)\n\nУзел: `{'name': 'Имя', 'phone': '123', 'left': None, 'right': None}`. Сравнение ключей — лексикографическое по полю name. Вставка и поиск реализованы итеративно. Удаление — рекурсивное с заменой на минимальный узел правого поддерева. Обход в глубину даёт отсортированный список.\n\n---\n\n## Экспериментальная часть\n\n### Условия проведения замеров\n\n| Параметр | Значение |\n|---|---|\n| Количество записей (N) | 10 000 |\n| Количество замеров на операцию | 5 |\n| Поисковых запросов | 110 (100 существующих + 10 отсутствующих) |\n| Удалений | 50 |\n| Размер хеш-таблицы | 256 корзин |\n\n**Два набора данных:**\n- `records_shuffled` — случайный порядок записей\n- `records_sorted` — упорядоченный по имени (алфавитный порядок)\n\n---\n\n## Результаты\n\n### Среднее время выполнения (секунды)\n\n| Структура | Режим | Вставка (с) | Поиск 110 (с) | Удаление 50 (с) |\n|---|---|---|---|---|\n| LinkedList | случайный | 2.541985 | 0.034289 | 0.020349 |\n| LinkedList | сортированный | 2.208557 | 0.025340 | 0.016424 |\n| HashTable | случайный | 0.018235 | 0.000214 | 0.000120 |\n| HashTable | сортированный | 0.016163 | 0.000207 | 0.000124 |\n| BST | случайный | 0.017192 | 0.000145 | 0.000104 |\n| **BST** | **сортированный** | **3.854338** | **0.033498** | **0.045823** |\n\n### Визуализация\n\n\n\n\n\n---\n\n## Анализ результатов\n\n### 1. Связный список — стабильно низкая скорость\n\nВставка требует **~2.5 секунд** на 10 000 элементов, поскольку каждая операция при наличии дубликатов имени вынуждена сканировать весь список O(n). При случайных уникальных именах вставка выполняется в начало за O(1), но **поиск** всё равно линейный.\n\n**Вывод:** связный список непригоден для частого поиска в больших объёмах данных, но удобен как вспомогательный элемент (например, для цепочек в хеш-таблице).\n\n### 2. Хеш-таблица — устойчивость к порядку входных данных\n\nХеш-таблица продемонстрировала **практически идентичные результаты** в обоих режимах:\n- Вставка: ~0.017 с (быстрее списка в ~150 раз)\n- Поиск: ~0.0002 с (быстрее списка в ~160 раз)\n\nХеш-функция равномерно распределяет ключи независимо от порядка их поступления, поэтому производительность остаётся стабильной.\n\n### 3. BST катастрофически деградирует на упорядоченных данных\n\nНаиболее показательный результат эксперимента:\n\n| | Случайный | Сортированный | Ухудшение |\n|---|---|---|---|\n| BST insert | 0.017 с | **3.854 с** | **×225** |\n| BST find | 0.000145 с | **0.033 с** | **×231** |\n\n**Причина:** при вставке отсортированных данных дерево вырождается в линейный список — каждый новый элемент оказывается больше предыдущего и помещается только в правую ветку. Высота дерева становится O(n) вместо O(log n), что превращает все операции в линейные.\n\n### 4. Операция delete\n\nНа случайных данных BST удаляет за **~0.0001 с** (логарифмическая сложность). На сортированных — **~0.046 с** (линейная деградация). HashTable показывает стабильные **~0.00012 с** независимо от порядка.\n\n---\n\n## Выводы и практические рекомендации\n\n### Выбор структуры в зависимости от задачи\n\n| Сценарий | Рекомендация |\n|---|---|\n| **Частый поиск по ключу** | HashTable или BST (случайный порядок) |\n| **Данные поступают упорядоченно** | HashTable (BST непригоден) |\n| **Требуется отсортированный вывод** | BST (обход даёт порядок за O(n)) |\n| **Интенсивные вставки/удаления + поиск** | HashTable |\n| **Ограниченный объём данных, простота** | LinkedList (до сотен элементов) |\n| **Диапазонные запросы** (например, A–M) | BST |\n\n### Теоретическая сложность операций\n\n| Структура | Insert | Find | Delete | Обход (отсорт.) |\n|---|---|---|---|---|\n| LinkedList | O(n) | O(n) | O(n) | O(n log n) |\n| HashTable | O(1) в среднем | O(1) в среднем | O(1) в среднем | O(n log n) |\n| BST (сбалансированный) | O(log n) | O(log n) | O(log n) | O(n) |\n| BST (вырожденный) | O(n) | O(n) | O(n) | O(n) |\n\n### Ключевой вывод\n\nДля телефонного справочника с частыми поисками и обновлениями оптимальный выбор — **хеш-таблица**. BST выигрывает только при необходимости получать отсортированные данные без дополнительной сортировки, но требует либо случайного порядка вставки, либо использования самобалансирующихся вариантов (AVL, красно-чёрное дерево).",
|
||
"metadata": {}
|
||
},
|
||
{
|
||
"id": "00c3b29d-3742-471c-b8e1-f432ee2d10c4",
|
||
"cell_type": "code",
|
||
"source": "",
|
||
"metadata": {
|
||
"trusted": true
|
||
},
|
||
"outputs": [],
|
||
"execution_count": null
|
||
}
|
||
]
|
||
} |