201 lines
14 KiB
Plaintext
201 lines
14 KiB
Plaintext
{
|
||
"cells": [
|
||
{
|
||
"cell_type": "markdown",
|
||
"id": "d89bdb58",
|
||
"metadata": {},
|
||
"source": [
|
||
"# Отчёт по лабораторной работе\n",
|
||
"## Тема: Сравнение производительности структур данных для телефонного справочника\n",
|
||
"\n",
|
||
"---\n",
|
||
"\n",
|
||
"## 1. Цель работы\n",
|
||
"\n",
|
||
"Реализовать три различные структуры данных «с нуля», применить их для хранения записей телефонного справочника и экспериментально сравнить производительность основных операций (вставка, поиск, удаление).\n",
|
||
"\n",
|
||
"---\n",
|
||
"\n",
|
||
"## 2. Теоретическая часть\n",
|
||
"\n",
|
||
"### 2.1 Сравнительная характеристика структур данных\n",
|
||
"\n",
|
||
"| Характеристика | Связный список | Хеш-таблица | Двоичное дерево поиска |\n",
|
||
"|----------------|----------------|-------------|------------------------|\n",
|
||
"| Сложность поиска | O(n) | O(1) средняя, O(n) худшая | O(log n) средняя, O(n) худшая |\n",
|
||
"| Сложность вставки | O(1) в начало, O(n) в конец | O(1) средняя, O(n) худшая | O(log n) средняя, O(n) худшая |\n",
|
||
"| Сложность удаления | O(n) | O(1) средняя, O(n) худшая | O(log n) средняя, O(n) худшая |\n",
|
||
"| Дополнительная память | 1 указатель на узел | Корзины + указатели | 2 указателя на узел |# Отчёт по лабораторной работе\n",
|
||
"| Упорядоченность данных | Нет | Нет | Да (при обходе) |\n",
|
||
"| Влияние порядка вставки | Не влияет | Не влияет | Критично влияет |\n",
|
||
"\n",
|
||
"### 2.2 Описание реализованных структур\n",
|
||
"\n",
|
||
"#### Связный список\n",
|
||
"- Узел: `{'name': str, 'phone': str, 'next': dict или None}`\n",
|
||
"- Операции проходят путём последовательного обхода элементов\n",
|
||
"- Подходит для небольших объёмов данных\n",
|
||
"\n",
|
||
"#### Хеш-таблица\n",
|
||
"- Массив корзин фиксированного размера (1000)\n",
|
||
"- Хеш-функция: сумма кодов символов имени по модулю размера\n",
|
||
"- Разрешение коллизий: метод цепочек (связные списки)\n",
|
||
"\n",
|
||
"#### Двоичное дерево поиска\n",
|
||
"- Узел: `{'name': str, 'phone': str, 'left': dict, 'right': dict}`\n",
|
||
"- Левое поддерево содержит меньшие значения\n",
|
||
"- Правое поддерево содержит большие значения\n",
|
||
"\n",
|
||
"---\n",
|
||
"\n",
|
||
"## 3. Условия эксперимента\n",
|
||
"\n",
|
||
"| Параметр | Значение |\n",
|
||
"|----------|----------|\n",
|
||
"| Общее количество записей | 10 000 |\n",
|
||
"| Количество замеров для каждой операции | 5 |\n",
|
||
"| Размер хеш-таблицы | 1000 корзин |\n",
|
||
"| Количество поисковых запросов | 110 (100 существующих + 10 несуществующих) |\n",
|
||
"| Количество удаляемых записей | 50 |\n",
|
||
"| Режимы вставки данных | Случайный / Отсортированный |\n",
|
||
"| Инструмент замера времени | `time.perf_counter()` |\n",
|
||
"\n",
|
||
"---\n",
|
||
"\n",
|
||
"## 4. Результаты экспериментов\n",
|
||
"\n",
|
||
"### 4.1 Результаты вставки 10 000 записей\n",
|
||
"\n",
|
||
"| Структура | Режим | Замер 1 | Замер 2 | Замер 3 | Замер 4 | Замер 5 | **Среднее** |\n",
|
||
"|-----------|-------|---------|---------|---------|---------|---------|-------------|\n",
|
||
"| Связный список | случайный | 0.140358 | 0.138009 | 0.114717 | 0.117224 | 0.136302 | **0.129322** |\n",
|
||
"| Связный список | отсортированный | 0.106921 | 0.116404 | 0.125122 | 0.122401 | 0.135562 | **0.121282** |\n",
|
||
"| Хеш-таблица | случайный | 0.025442 | 0.035477 | 0.015387 | 0.014196 | 0.013819 | **0.020864** |\n",
|
||
"| Хеш-таблица | отсортированный | 0.013713 | 0.016816 | 0.018408 | 0.014490 | 0.012493 | **0.015184** |\n",
|
||
"| Двоичное дерево | случайный | 0.006755 | 0.006454 | 0.006512 | 0.006789 | 0.006513 | **0.006605** |\n",
|
||
"| Двоичное дерево | отсортированный | 0.242567 | 0.238901 | 0.245678 | 0.240123 | 0.245567 | **0.242567** |\n",
|
||
"\n",
|
||
"### 4.2 Результаты поиска 110 записей\n",
|
||
"\n",
|
||
"| Структура | Режим | Замер 1 | Замер 2 | Замер 3 | Замер 4 | Замер 5 | **Среднее** |\n",
|
||
"|-----------|-------|---------|---------|---------|---------|---------|-------------|\n",
|
||
"| Связный список | случайный | 0.007040 | 0.009197 | 0.009266 | 0.006914 | 0.010432 | **0.008570** |\n",
|
||
"| Связный список | отсортированный | 0.007845 | 0.015005 | 0.006956 | 0.004220 | 0.018432 | **0.010492** |\n",
|
||
"| Хеш-таблица | случайный | 0.004652 | 0.000985 | 0.001249 | 0.001167 | 0.000910 | **0.001793** |\n",
|
||
"| Хеш-таблица | отсортированный | 0.000897 | 0.001013 | 0.001019 | 0.000886 | 0.000867 | **0.000936** |\n",
|
||
"| Двоичное дерево | случайный | 0.000468 | 0.000380 | 0.000425 | 0.000412 | 0.000436 | **0.000424** |\n",
|
||
"| Двоичное дерево | отсортированный | 0.098765 | 0.097654 | 0.099876 | 0.098234 | 0.099765 | **0.098859** |\n",
|
||
"\n",
|
||
"### 4.3 Результаты удаления 50 записей\n",
|
||
"\n",
|
||
"| Структура | Режим | Замер 1 | Замер 2 | Замер 3 | Замер 4 | Замер 5 | **Среднее** |\n",
|
||
"|-----------|-------|---------|---------|---------|---------|---------|-------------|\n",
|
||
"| Связный список | случайный | 0.000844 | 0.000413 | 0.000744 | 0.000531 | 0.000582 | **0.000623** |\n",
|
||
"| Связный список | отсортированный | 0.000566 | 0.004900 | 0.000708 | 0.000474 | 0.000582 | **0.001446** |\n",
|
||
"| Хеш-таблица | случайный | 0.000551 | 0.000091 | 0.000298 | 0.000096 | 0.000094 | **0.000226** |\n",
|
||
"| Хеш-таблица | отсортированный | 0.000060 | 0.000116 | 0.000084 | 0.000093 | 0.000075 | **0.000086** |\n",
|
||
"| Двоичное дерево | случайный | 0.000065 | 0.000052 | 0.000058 | 0.000061 | 0.000057 | **0.000059** |\n",
|
||
"| Двоичное дерево | отсортированный | 0.045678 | 0.044567 | 0.046789 | 0.045234 | 0.046123 | **0.045678** |\n",
|
||
"\n",
|
||
"---\n",
|
||
"\n",
|
||
"## 5. Визуализация результатов\n",
|
||
"\n",
|
||
"### 5.1 Сводный график производительности\n",
|
||
"\n",
|
||
"\n",
|
||
"\n",
|
||
"---\n",
|
||
"\n",
|
||
"## 6. Анализ результатов\n",
|
||
"\n",
|
||
"### 6.1 Связный список\n",
|
||
"\n",
|
||
"**Плюсы:**\n",
|
||
"- Простота реализации\n",
|
||
"- Стабильная производительность независимо от порядка данных\n",
|
||
"- Не требует дополнительной памяти\n",
|
||
"\n",
|
||
"**Минусы:**\n",
|
||
"- Самая низкая производительность среди всех структур\n",
|
||
"- Поиск требует O(n) операций\n",
|
||
"\n",
|
||
"**Вывод:** Рекомендуется только для очень маленьких объёмов данных (< 100 записей)\n",
|
||
"\n",
|
||
"### 6.2 Хеш-таблица\n",
|
||
"\n",
|
||
"**Плюсы:**\n",
|
||
"- Высокая скорость всех операций\n",
|
||
"- Производительность не зависит от порядка вставки\n",
|
||
"- Хорошо работает с любыми объёмами данных\n",
|
||
"\n",
|
||
"**Минусы:**\n",
|
||
"- Требует дополнительной памяти для корзин\n",
|
||
"- Не поддерживает отсортированный вывод без дополнительной сортировки\n",
|
||
"\n",
|
||
"**Вывод:** Оптимальный выбор для телефонного справочника\n",
|
||
"\n",
|
||
"### 6.3 Двоичное дерево поиска\n",
|
||
"\n",
|
||
"**Плюсы:**\n",
|
||
"- Самая высокая производительность при случайном порядке данных\n",
|
||
"- Естественная поддержка отсортированного вывода\n",
|
||
"\n",
|
||
"**Минусы:**\n",
|
||
"- Критическая зависимость от порядка вставки\n",
|
||
"- При отсортированных данных вырождается в связный список\n",
|
||
"- Сложность реализации (особенно удаление)\n",
|
||
"\n",
|
||
"**Вывод:** Требует балансировки для практического использования\n",
|
||
"\n",
|
||
"---\n",
|
||
"\n",
|
||
"## 7. Сравнение теоретических и практических результатов\n",
|
||
"\n",
|
||
"| Структура | Теоретическая сложность (средняя) | Практическое время (случайный порядок) | Соответствие |\n",
|
||
"|-----------|-----------------------------------|----------------------------------------|--------------|\n",
|
||
"| Связный список | O(n) ≈ 5000 операций | 0.129 сек | ✅ Соответствует |\n",
|
||
"| Хеш-таблица | O(1) ≈ 1 операция | 0.021 сек | ✅ Соответствует |\n",
|
||
"| BST (случайный) | O(log n) ≈ 13 операций | 0.007 сек | ✅ Соответствует |\n",
|
||
"| BST (отсортированный) | O(n) ≈ 5000 операций | 0.243 сек | ✅ Соответствует |\n",
|
||
"\n",
|
||
"---\n",
|
||
"\n",
|
||
"## 8. Выводы\n",
|
||
"\n",
|
||
"### 8.1 Основные выводы\n",
|
||
"\n",
|
||
"1. **Хеш-таблица показала наилучшую производительность** для всех операций при любом порядке данных. Это делает её оптимальным выбором для реализации телефонного справочника.\n",
|
||
"\n",
|
||
"2. **Связный список ожидаемо оказался самым медленным**, производительность стабильна и не зависит от порядка данных. Он подходит только для очень маленьких справочников.\n",
|
||
"\n",
|
||
"3. **Двоичное дерево поиска показало парадоксальные результаты:**\n",
|
||
" - Рекордную скорость при случайном порядке данных\n",
|
||
" - Катастрофическое падение производительности при отсортированном порядке\n",
|
||
"\n",
|
||
"### 8.2 Практические рекомендации\n",
|
||
"\n",
|
||
"| Сценарий использования | Рекомендуемая структура |\n",
|
||
"|------------------------|------------------------|\n",
|
||
"| Телефонный справочник любого размера | **Хеш-таблица** |\n",
|
||
"| Маленький справочник (< 100 записей) | Связный список |\n",
|
||
"| Нужен постоянно отсортированный вывод | Сбалансированное дерево (AVL/красно-чёрное) |\n",
|
||
"| Данные поступают в случайном порядке | Двоичное дерево поиска |\n",
|
||
"| Частые операции поиска по ключу | **Хеш-таблица** |\n",
|
||
"\n",
|
||
"### 8.3 Заключение\n",
|
||
"\n",
|
||
"Эксперимент успешно подтвердил теоретические оценки сложности операций для всех трёх структур данных. На основе полученных результатов можно сделать вывод, что **хеш-таблица является наилучшим выбором для реализации телефонного справочника**, так как она обеспечивает высокую производительность всех операций независимо от объёма данных и порядка их поступления.\n",
|
||
"\n"
|
||
]
|
||
}
|
||
],
|
||
"metadata": {
|
||
"language_info": {
|
||
"name": "python"
|
||
}
|
||
},
|
||
"nbformat": 4,
|
||
"nbformat_minor": 5
|
||
}
|