paper_quant_2/main.py
2026-02-18 12:25:14 +03:00

689 lines
29 KiB
Python
Raw Permalink Blame History

This file contains ambiguous Unicode characters

This file contains Unicode characters that might be confused with other characters. If you think that this is intentional, you can safely ignore this warning. Use the Escape button to reveal them.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from typing import Callable, List, Tuple, Optional, Dict, Any, Union
import dataclasses
from enum import Enum
import inspect
# ====================== ТИПЫ ЗАВИСИМОСТЕЙ ======================
class DependencyType(Enum):
"""Типы зависимостей между параметрами"""
INDEPENDENT = "independent" # Независимый параметр
DEPENDENT = "dependent" # Зависимый параметр
EXPRESSION = "expression" # Выражение, использующее другие параметры
# ====================== КЛАССЫ ДЛЯ ПАРАМЕТРОВ ======================
@dataclasses.dataclass
class Parameter:
"""Базовый класс для параметра"""
name: str
param_type: DependencyType
description: str = ""
def evaluate(self, context: Dict[str, Any]) -> np.ndarray:
"""Вычисляет значение параметра в заданном контексте"""
raise NotImplementedError
@dataclasses.dataclass
class IndependentParameter(Parameter):
"""Независимый параметр (базовый)"""
formula: Callable
x_range: Tuple[float, float]
num_points: int = 1000
color: str = 'blue'
line_style: str = '-'
def __post_init__(self):
self.param_type = DependencyType.INDEPENDENT
def evaluate(self, context: Dict[str, Any]) -> np.ndarray:
"""Вычисляет значение независимого параметра"""
x = context.get('x', np.linspace(self.x_range[0], self.x_range[1], self.num_points))
return self.formula(x)
@dataclasses.dataclass
class DependentParameter(Parameter):
"""Зависимый параметр (выражается через другие параметры)"""
expression: Callable # Функция, которая использует другие параметры
dependencies: List[str] # Имена параметров, от которых зависит
color: str = 'green'
line_style: str = '--'
def __post_init__(self):
self.param_type = DependencyType.DEPENDENT
def evaluate(self, context: Dict[str, Any]) -> np.ndarray:
"""Вычисляет значение зависимого параметра"""
# Собираем значения зависимостей из контекста
dep_values = {}
for dep_name in self.dependencies:
if dep_name not in context:
raise ValueError(f"Зависимость '{dep_name}' не найдена в контексте")
dep_values[dep_name] = context[dep_name]
# Вычисляем выражение
return self.expression(**dep_values)
# ====================== КЛАСС ДЛЯ ГАРМОНИК ======================
class HarmonicOscillation:
"""Класс для описания гармонического колебания"""
def __init__(self, amplitude: Union[float, str],
frequency: Union[float, str],
phase: Union[float, str] = 0,
amplitude_depends_on: Optional[List[str]] = None,
frequency_depends_on: Optional[List[str]] = None,
phase_depends_on: Optional[List[str]] = None):
"""
Параметры гармоники могут быть как числами, так и именами параметров модели
"""
self.amplitude = amplitude
self.frequency = frequency
self.phase = phase
# Отслеживаем зависимости
self.amplitude_depends_on = amplitude_depends_on or []
self.frequency_depends_on = frequency_depends_on or []
self.phase_depends_on = phase_depends_on or []
def get_dependencies(self) -> List[str]:
"""Возвращает все зависимости гармоники"""
return (self.amplitude_depends_on +
self.frequency_depends_on +
self.phase_depends_on)
def evaluate(self, t: np.ndarray, context: Dict[str, Any]) -> np.ndarray:
"""Вычисляет значение гармонического колебания с учетом зависимостей"""
# Получаем значения амплитуды, частоты и фазы
amp = self._get_value(self.amplitude, context)
freq = self._get_value(self.frequency, context)
phase = self._get_value(self.phase, context)
return amp * np.sin(2 * np.pi * freq * t + phase)
def _get_value(self, param: Any, context: Dict[str, Any]) -> float:
"""Получает значение параметра (число или из контекста)"""
if isinstance(param, (int, float)):
return param
elif isinstance(param, str) and param in context:
# Если параметр - строка, берем соответствующее значение из контекста
val = context[param]
# Если это массив, берем среднее или первое значение
if isinstance(val, np.ndarray):
return np.mean(val) # или val[0] в зависимости от логики
return float(val)
else:
raise ValueError(f"Не удалось получить значение для {param}")
def __repr__(self):
return f"Harmonic(A={self.amplitude}, f={self.frequency}, φ={self.phase})"
# ====================== ОСНОВНОЙ КЛАСС МОДЕЛИ ======================
class MathematicalModel:
"""
Модель с поддержкой зависимых параметров
"""
def __init__(self):
self.parameters: Dict[str, Parameter] = {}
self.harmonics: List[HarmonicOscillation] = []
self.main_formula: Optional[Callable] = None
self.evaluation_context: Dict[str, Any] = {}
def add_independent_parameter(self, name: str, formula: Callable,
x_range: Tuple[float, float],
num_points: int = 1000,
color: str = 'blue',
line_style: str = '-',
description: str = "") -> None:
"""Добавляет независимый параметр"""
self.parameters[name] = IndependentParameter(
name=name,
formula=formula,
x_range=x_range,
num_points=num_points,
color=color,
line_style=line_style,
description=description
)
def add_dependent_parameter(self, name: str, expression: Callable,
dependencies: List[str],
color: str = 'green',
line_style: str = '--',
description: str = "") -> None:
"""Добавляет зависимый параметр"""
# Проверяем, что все зависимости существуют
for dep in dependencies:
if dep not in self.parameters:
raise ValueError(f"Зависимость '{dep}' не найдена среди параметров")
self.parameters[name] = DependentParameter(
name=name,
expression=expression,
dependencies=dependencies,
color=color,
line_style=line_style,
description=description
)
def add_harmonic(self, amplitude: Union[float, str],
frequency: Union[float, str],
phase: Union[float, str] = 0,
amplitude_depends_on: Optional[List[str]] = None,
frequency_depends_on: Optional[List[str]] = None,
phase_depends_on: Optional[List[str]] = None) -> None:
"""Добавляет гармоническое колебание с возможными зависимостями"""
harmonic = HarmonicOscillation(
amplitude=amplitude,
frequency=frequency,
phase=phase,
amplitude_depends_on=amplitude_depends_on,
frequency_depends_on=frequency_depends_on,
phase_depends_on=phase_depends_on
)
# Проверяем, что все зависимости существуют
for dep in harmonic.get_dependencies():
if dep not in self.parameters:
raise ValueError(f"Зависимость '{dep}' для гармоники не найдена среди параметров")
self.harmonics.append(harmonic)
def set_main_formula(self, formula: Callable) -> None:
"""Устанавливает основную формулу"""
self.main_formula = formula
def get_parameter_dependencies(self, param_name: str) -> List[str]:
"""Возвращает список зависимостей для параметра"""
param = self.parameters.get(param_name)
if isinstance(param, DependentParameter):
return param.dependencies
return []
def get_all_dependencies(self) -> Dict[str, List[str]]:
"""Возвращает словарь всех зависимостей"""
dependencies = {}
for name, param in self.parameters.items():
if isinstance(param, DependentParameter):
dependencies[name] = param.dependencies
return dependencies
def evaluate_parameters(self, x: np.ndarray) -> Dict[str, np.ndarray]:
"""
Вычисляет все параметры с учетом зависимостей.
Использует топологическую сортировку для правильного порядка вычисления.
"""
results = {'x': x}
# Функция для топологической сортировки
def topological_sort():
visited = set()
order = []
def dfs(param_name):
if param_name in visited:
return
visited.add(param_name)
param = self.parameters[param_name]
if isinstance(param, DependentParameter):
for dep in param.dependencies:
if dep in self.parameters:
dfs(dep)
order.append(param_name)
for name in self.parameters:
if name not in visited:
dfs(name)
return order
# Вычисляем параметры в правильном порядке
eval_order = topological_sort()
for param_name in eval_order:
param = self.parameters[param_name]
results[param_name] = param.evaluate(results)
return results
def sum_harmonics(self, t: np.ndarray, context: Dict[str, Any]) -> np.ndarray:
"""Вычисляет сумму всех гармонических колебаний с учетом зависимостей"""
if not self.harmonics:
return np.zeros_like(t)
result = np.zeros_like(t)
for h in self.harmonics:
result += h.evaluate(t, context)
return result
def evaluate_main(self, x: np.ndarray, **kwargs) -> np.ndarray:
"""
Вычисляет основную формулу с заданным x и дополнительными параметрами
"""
if self.main_formula is None:
raise ValueError("Основная формула не установлена")
# Вычисляем все параметры
context = self.evaluate_parameters(x)
context.update(kwargs)
# Добавляем сумму гармоник в контекст
context['harmonic_sum'] = lambda t: self.sum_harmonics(t, context)
# Получаем аргументы функции
sig = inspect.signature(self.main_formula)
# Подготавливаем аргументы для вызова
call_args = {}
for param_name in sig.parameters:
if param_name in context:
call_args[param_name] = context[param_name]
elif param_name == 'x':
call_args['x'] = x
return self.main_formula(**call_args)
# ====================== УЛУЧШЕННЫЙ ВИЗУАЛИЗАТОР ======================
class ModelVisualizer:
"""Класс для визуализации модели с зависимостями"""
def __init__(self, model: MathematicalModel):
self.model = model
self.figures = {}
def plot_parameter(self, param_name: str,
x_range: Optional[Tuple[float, float]] = None,
figsize: Tuple[int, int] = (10, 6),
title: Optional[str] = None,
show_dependencies: bool = True) -> plt.Figure:
"""
Строит график для параметра с учетом его зависимостей
"""
if param_name not in self.model.parameters:
raise ValueError(f"Параметр '{param_name}' не найден")
param = self.model.parameters[param_name]
# Определяем диапазон x
if x_range is None:
if isinstance(param, IndependentParameter):
x_range = param.x_range
else:
# Для зависимых параметров нужно определить разумный диапазон
x_range = (0, 10) # По умолчанию
x = np.linspace(x_range[0], x_range[1], 1000)
# Вычисляем значение параметра
context = self.model.evaluate_parameters(x)
y = context[param_name]
# Создаем фигуру
fig, ax = plt.subplots(figsize=figsize)
# Строим основной график
ax.plot(x, y, color=param.color, linestyle=param.line_style,
linewidth=2, label=param_name)
# Если нужно показать зависимости
if show_dependencies and isinstance(param, DependentParameter):
for dep_name in param.dependencies:
if dep_name in context:
dep_y = context[dep_name]
# Нормализуем для отображения на том же графике
dep_y_normalized = (dep_y - np.min(dep_y)) / (np.max(dep_y) - np.min(dep_y) + 1e-10)
ax.plot(x, dep_y_normalized, '--', alpha=0.5,
label=f"{dep_name} (норм.)")
ax.grid(True, alpha=0.3)
ax.set_title(title or f"График параметра: {param_name}\n{param.description}", fontsize=14)
ax.set_xlabel("x", fontsize=12)
ax.set_ylabel("Значение", fontsize=12)
ax.legend(loc='best')
self.figures[f"param_{param_name}"] = fig
return fig
def plot_parameter_with_dependencies(self, param_name: str,
figsize: Tuple[int, int] = (14, 10)) -> plt.Figure:
"""
Строит подробный график параметра и всех его зависимостей
"""
if param_name not in self.model.parameters:
raise ValueError(f"Параметр '{param_name}' не найден")
param = self.model.parameters[param_name]
# Собираем все зависимости (рекурсивно)
def get_all_deps(name, deps_set):
deps = self.model.get_parameter_dependencies(name)
for dep in deps:
if dep not in deps_set:
deps_set.add(dep)
get_all_deps(dep, deps_set)
return deps_set
all_deps = list(get_all_deps(param_name, set()))
# Определяем диапазон x
x_range = (0, 10)
if isinstance(param, IndependentParameter):
x_range = param.x_range
elif all_deps:
# Пытаемся найти независимый параметр среди зависимостей
for dep in all_deps:
p = self.model.parameters[dep]
if isinstance(p, IndependentParameter):
x_range = p.x_range
break
x = np.linspace(x_range[0], x_range[1], 1000)
context = self.model.evaluate_parameters(x)
# Создаем подграфики
n_plots = len(all_deps) + 1
cols = min(3, n_plots)
rows = (n_plots + cols - 1) // cols
fig, axes = plt.subplots(rows, cols, figsize=figsize)
axes = axes.flatten() if n_plots > 1 else [axes]
# График целевого параметра
axes[0].plot(x, context[param_name], color=param.color,
linestyle=param.line_style, linewidth=2.5)
axes[0].grid(True, alpha=0.3)
axes[0].set_title(f"{param_name} (целевой)", fontsize=12)
axes[0].set_xlabel("x")
# Графики зависимостей
for i, dep_name in enumerate(all_deps, 1):
if i < len(axes):
dep_param = self.model.parameters[dep_name]
axes[i].plot(x, context[dep_name], color=dep_param.color,
linestyle=dep_param.line_style, linewidth=2)
axes[i].grid(True, alpha=0.3)
axes[i].set_title(f"{dep_name}\n{getattr(dep_param, 'description', '')}", fontsize=10)
axes[i].set_xlabel("x")
# Скрываем лишние подграфики
for j in range(len(all_deps) + 1, len(axes)):
axes[j].set_visible(False)
plt.tight_layout()
self.figures[f"param_{param_name}_with_deps"] = fig
return fig
def plot_harmonics(self, t_range: Tuple[float, float] = (0, 10),
figsize: Tuple[int, int] = (12, 8),
x_for_dependencies: Optional[np.ndarray] = None) -> plt.Figure:
"""
Строит графики гармоник с учетом возможных зависимостей от параметров
"""
if not self.model.harmonics:
raise ValueError("Нет гармонических колебаний")
t = np.linspace(t_range[0], t_range[1], 1000)
# Подготавливаем контекст для зависимых гармоник
if x_for_dependencies is not None:
context = self.model.evaluate_parameters(x_for_dependencies)
else:
# Если не задан x, используем значения по умолчанию
context = {}
for name, param in self.model.parameters.items():
if isinstance(param, IndependentParameter):
x_default = np.linspace(param.x_range[0], param.x_range[1], 1)
context[name] = param.evaluate({'x': x_default})[0]
n_plots = len(self.model.harmonics) + 1
fig, axes = plt.subplots(n_plots, 1, figsize=(figsize[0], figsize[1] * n_plots/3))
# Индивидуальные гармоники
for i, h in enumerate(self.model.harmonics):
harmonic_values = h.evaluate(t, context)
axes[i].plot(t, harmonic_values, linewidth=1.5)
axes[i].grid(True, alpha=0.3)
# Показываем зависимости в заголовке
deps = h.get_dependencies()
deps_str = f" (зависит от: {', '.join(deps)})" if deps else ""
axes[i].set_title(f"Гармоника {i+1}: {h}{deps_str}")
axes[i].set_ylabel("Амплитуда")
# Сумма гармоник
total = np.zeros_like(t)
for h in self.model.harmonics:
total += h.evaluate(t, context)
axes[-1].plot(t, total, 'r-', linewidth=2)
axes[-1].grid(True, alpha=0.3)
axes[-1].set_title("Сумма всех гармоник")
axes[-1].set_xlabel("Время t")
axes[-1].set_ylabel("Амплитуда")
plt.tight_layout()
self.figures["harmonics"] = fig
return fig
def plot_dependency_graph(self, figsize: Tuple[int, int] = (12, 8)) -> plt.Figure:
"""
Визуализирует граф зависимостей между параметрами
"""
try:
import networkx as nx
except ImportError:
print("Для визуализации графа зависимостей установите networkx: pip install networkx")
return None
G = nx.DiGraph()
# Добавляем узлы и ребра
for name, param in self.model.parameters.items():
node_attrs = {
'color': 'lightblue' if isinstance(param, IndependentParameter) else 'lightgreen'
}
G.add_node(name, **node_attrs)
if isinstance(param, DependentParameter):
for dep in param.dependencies:
G.add_edge(dep, name)
# Добавляем гармоники как узлы, если у них есть зависимости
for i, h in enumerate(self.model.harmonics):
deps = h.get_dependencies()
if deps:
harmonic_name = f"Harmonic_{i+1}"
G.add_node(harmonic_name, color='lightcoral')
for dep in deps:
G.add_edge(dep, harmonic_name)
fig, ax = plt.subplots(figsize=figsize)
# Раскладка графа
pos = nx.spring_layout(G, k=2, iterations=50)
# Рисуем граф
node_colors = [G.nodes[node].get('color', 'lightgray') for node in G.nodes]
nx.draw(G, pos, with_labels=True, node_color=node_colors,
node_size=2000, font_size=10, font_weight='bold',
arrows=True, arrowsize=20, ax=ax)
ax.set_title("Граф зависимостей параметров", fontsize=16)
self.figures["dependency_graph"] = fig
return fig
# ====================== ПРИМЕР ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ======================
def main():
"""Пример использования с зависимыми параметрами"""
# Создаем модель
model = MathematicalModel()
# Константы
U0 = 1.0
h = 1.0
pi = np.pi
h_br = h / 2 / pi
# Добавляем независимые параметры (базовые)
model.add_independent_parameter(
name="n",
formula=lambda x: 1.0 * np.ones_like(x), # Константа
x_range=(0, 10),
color='gray',
description="Для дисперсионного уравнения"
)
model.add_independent_parameter(
name="x0_br",
formula=lambda x: 1.0 * np.ones_like(x), # Константа
x_range=(0, 10),
color='blue',
description="Порог"
)
model.add_independent_parameter(
name="f0",
formula=lambda x: 1.0 * np.ones_like(x), # Константа
x_range=(0, 10),
color='red',
description="Базовая частота"
)
# Добавляем зависимые параметры (выражаются через другие)
model.add_dependent_parameter(
name="Kn",
expression=lambda A0, time: A0 * np.exp(-0.1 * time), # Затухающая амплитуда
dependencies=["n", "x0_br"],
color='green',
description="Эффективная амплитуда (зависит от времени)"
)
model.add_dependent_parameter(
name="f_effective",
expression=lambda f0, time: f0 * (1 + 0.05 * np.sin(time)), # Модулированная частота
dependencies=["f0", "time"],
color='orange',
description="Эффективная частота (модулирована)"
)
model.add_dependent_parameter(
name="modulation_index",
expression=lambda A_effective, f_effective: A_effective * f_effective / 2,
dependencies=["A_effective", "f_effective"],
color='purple',
description="Индекс модуляции (произведение)"
)
# Добавляем гармоники, которые могут зависеть от параметров
model.add_harmonic(
amplitude="A_effective", # Использует параметр A_effective
frequency="f_effective", # Использует параметр f_effective
phase=0,
amplitude_depends_on=["A_effective"],
frequency_depends_on=["f_effective"]
)
model.add_harmonic(
amplitude=0.5,
frequency=2.0,
phase=np.pi/4
)
model.add_harmonic(
amplitude="modulation_index",
frequency=3.0,
phase=0,
amplitude_depends_on=["modulation_index"]
)
# Устанавливаем основную формулу
def main_formula(x, A_effective, f_effective, modulation_index, harmonic_sum):
"""
Основная формула: комбинация параметров и гармоник
"""
# Параметрическая часть
parametric_part = A_effective * np.sin(2 * np.pi * f_effective * x)
# Модуляционная часть
modulation_part = modulation_index * np.cos(2 * np.pi * x)
# Гармоническая часть
harmonic_part = harmonic_sum(x)
return parametric_part + modulation_part + harmonic_part
model.set_main_formula(main_formula)
# Создаем визуализатор
viz = ModelVisualizer(model)
# Строим граф зависимостей
print("Визуализация графа зависимостей...")
viz.plot_dependency_graph()
# Строим графики параметров с зависимостями
print("\nГрафики параметров с зависимостями...")
viz.plot_parameter("A_effective", show_dependencies=True)
viz.plot_parameter("f_effective", show_dependencies=True)
viz.plot_parameter_with_dependencies("modulation_index")
# Строим графики всех параметров
print("\nВсе параметры...")
fig, axes = plt.subplots(2, 3, figsize=(15, 10))
axes = axes.flatten()
x_test = np.linspace(0, 10, 1000)
context = model.evaluate_parameters(x_test)
for i, (name, param) in enumerate(model.parameters.items()):
if i < len(axes):
axes[i].plot(x_test, context[name], color=param.color,
linestyle=param.line_style, linewidth=2)
axes[i].grid(True, alpha=0.3)
axes[i].set_title(f"{name}\n{param.description}")
axes[i].set_xlabel("x")
# Скрываем лишний подграфик
for j in range(len(model.parameters), len(axes)):
axes[j].set_visible(False)
plt.tight_layout()
# Строим графики гармоник с зависимостями
print("\nГармонические колебания...")
viz.plot_harmonics(t_range=(0, 5), x_for_dependencies=x_test)
# Строим график основной формулы
print("\nОсновная формула...")
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 6))
y_main = model.evaluate_main(x_test)
ax.plot(x_test, y_main, 'b-', linewidth=2)
ax.grid(True, alpha=0.3)
ax.set_title("Результат работы основной формулы", fontsize=14)
ax.set_xlabel("x", fontsize=12)
ax.set_ylabel("F(x)", fontsize=12)
# Показываем все графики
plt.show()
# Выводим информацию о зависимостях
print("\nСтруктура зависимостей:")
deps = model.get_all_dependencies()
for param, dependencies in deps.items():
print(f" {param} зависит от: {', '.join(dependencies)}")
if __name__ == "__main__":
main()